題目出處

94. Binary Tree Inorder Traversal

難度

easy

題目分類

Stack, Tree, Depth-First Search, Binary Tree

解 Tree 樹問題的重點整理

這一篇的前身是以下連結，我們繼續在這篇整理重點

【Leetcode】python – [144] Binary Tree Preorder Traversal 個人解法筆記 (內含範例程式碼) 內含 處理 Tree 樹問題的重點

Tree 基本中的基本，我們一定至少需要學會兩種 parse tree 的方式，

• 一種是 iterative (直接的取)
• 另一種是 recursive (遞迴的取)

基本上這兩種都務必熟悉，未來解題時萬一一種解不出來，就可以嘗試用另外一種方法。

個人範例程式碼 – recursive 版

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        ans = []
        self.dfs(root, ans)
        return ans

    def dfs(self, root, ans):
        if root:
            self.dfs(root.left, ans)            
            ans.append(root.val)
            self.dfs(root.right, ans)

        else:
            return

算法說明

recursive 的 parse tree 基本上可以結合 dfs 的概念，
而我們需要另外寫一個 function dfs()，因為我們會需要把答案帶著走，原題目的函數沒辦法直接遞迴。

老實說個人覺得，Tree 系列的題目用 recursive 的概念是最接近原本學習知識觀念的解法XD。
寫起來非常直覺，而且稍微變化一下其他的解就都能直接跑出來。

主要變化的範圍如下，然後依照 (M)RL、R(M)L、RL(M) 改一下順序，全部的解法就都出來了!

• self.dfs(root.left, ans)
• ans.append(root.val)
• self.dfs(root.right, ans)

corner case 特殊情況處理

當樹為空 [] 或 為只有 root [1] 時，需要注意。

Boundary conditions/ Edge conditions 邊際情況處理

處理沒有節點的情況， if not root 直接回傳。

另外一種漂亮的解法：直接只處理 「if root:」，我們才做事情。

個人範例程式碼 – iterative 版

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        # left mid right
        nodeStack = []
        ans = []
        while root or nodeStack:
            if root:
                nodeStack.append(root) 
                root = root.left # repeat put left if exist
            else: # nothing left
                curNode = nodeStack.pop()
                ans.append(curNode.val) # append left
                root = curNode.right              

        return ans

算法說明

直覺上的解法我們需要配合 Stack，遞迴的做法我們需要配合 DFS。
Stack 為 pop() 或 pop(-1) 就可以直接實現。

• 以下筆記手寫，字醜傷眼注意XDD

由上圖，我們可以發現，我們會先

• 向左走到底，一邊存 node 進 stack 當中，
• 發現沒辦法向左之後，pop一個值， 此值就是我們拿 inorder 中間值的時候
• pop 後往右

注意：由於「後處理要先放」，因此順序會是「先右後左」

你可能會想問這麼注意順序為什麼不用 Queue?
因為「先進先出」的結構我們沒辦法保存應該要後處理的東西。

例如 第一層的 左右，加入第二層後，
第一層的右一定會先出後，才會做第二層，因此沒辦法。

corner case 特殊情況處理

當樹為空 [] 或 為只有 root [1] 時，需要注意。

Boundary conditions/ Edge conditions 邊際情況處理

結束條件為 Stack 為空，我們運用 Stack 可以幫我們保存的概念。

結論 – 處理樹的重點

直接的解法我們需要配合 Stack，遞迴的做法我們需要配合 DFS

Stack 為 pop() 或 pop(-1) 就可以直接實現，注意「後處理要先放」。

interative 的重點

我們可以發現，不論是哪一種 interative 方法，「向左走到底都是必須的」，
因此，我們就只要專心的看何時是我們該拿值的地方，
就可以順著把這三題都解出來

我們 traversal tree 主要分成兩種情況

• 向左走到底，一邊存 node 值 (preorder 此時取值) <– (M)RL
• 無法向左的情況，從 stack pop 出一個值 (inorder 此時取值)，並向右

做完第二步就繼續左到底，如果不行就 pop，如此反覆

而我們也可以分析出，類似相關的題目中

• inorder – R(M)L：拿時存答案
• preorder – (M)RL：先放值(mid)，再拿
• postoreder – RL(M)：先放值(mid)，再拿，最後反序

postorder我們處理時會比較特別，因為他是 RL(M) 的結構，
而我們 traversal tree 時，通常都一定會先從根開始看，
因此比較好的處理方式，我們會一開始就先把順序倒過來看，
變成我們處理 (M)LR，最後再反序。

Reference

• 個人認為整理的最完整的解法
  • Summary of preorder, inorder, postorder, four traversal ways for each
• 很用心的 DFS 製圖
  • All DFS traversals (preorder, inorder, postorder) in Python in 1 line
• 結合 visited 的很酷的 solution
  • Python 3 – All Iterative Traversals – InOrder, PreOrder, PostOrder – Similar Solutions
• Python solutions (recursively and iteratively).
• Python recursive and iterative solutions.

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